Im Heimathafen der russischen Schwarzmeerflotte, in Sewastopol auf der Krim, wurde am 4. Januar, dem orthodoxen Gedenktag des heiligen mutmaßlichen Papstes Clemens I. (um 50 bis um 100), ein Denkmal zur Erinnerung an diesen Märtyrer errichtet. Es steht auf einem Podest an der Stelle im Wasser, in der der Legende nach Clemens von Schergen des Kaisers Trajan ins Meer gestoßen und ertränkt wurde. Die Historizität von Clemens ist gesichert, nicht aber, ob er wirklich der zweite oder dritte Nachfolger von Petrus als „Bischof von Rom“ war.
In der russischen orthodoxen Kirche wird Clemens I. seit Jahrhunderten verehrt. Er ist ein Patron der russischen Marine. Das Denkmal, dessen Errichtung offiziell auf Initiative einer Tourismusorganisation erfolgte, soll wohl ebenso ein Zeichen für den Machtanspruch Moskaus auf die völkerrechtswidrig besetzte Krim sein.
Clemens wurde laut Überlieferung von Petrus getauft und auch direkt von ihm zum Nachfolger bestimmt. Jedoch sei er erst über Umwege in das Amt gekommen. Sein frommes, vorbildlich tugendhaftes Leben und seine caritative Tätigkeit hätten viele Menschen in Rom von der Christus-Bewegung überzeugt und Anlass zur Bekehrung gegeben, auch unter Mitgliedern des Herrscherhauses. Der Kaiser habe ihn als „Verächter der Götter“ auf die Krim zur Sklavenarbeit verbannt, wo er dann sein Martyrium erlitt.
Dieser Clemens soll der Verfasser des ersten entsprechend benannten Briefes sein, der sich an die Gemeinde in Korinth richtet. In 65 Kapiteln wird nicht nur über Leben, Lehre und Organisation der frühen Kirche in Rom sowie Drangsal und Verfolgung berichtet, sondern das Schreiben greift mit einem rechtlichen Autoritätsanspruch der Kirche Roms gegen Missstände in Korinth mahnend und disziplinarisch zurechtweisend ein. Für die frühe Entwicklung des Papsttums und seines Machtanspruchs ist der Clemens-Brief seit jeher eine bedeutende Quelle, wenn es in der Forschung auch viele Unsicherheiten über die historische Quellenlage, die tatsächlichen Verhältnisse und die Auslegung gibt.